Алгебра логики (высказываний) – это раздел математической логики, изучающий высказывания (повествовательные предложения, о которых можно однозначно сказать, истинно оно или ложно) и логические операции над ними.
Конъюнкция – логическая операция, являющаяся истинной тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И,^,&. Например: A И B, A^B, A&B.
Дизъюнкция – логическая операция, являющаяся ложной тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ; V; |; +. Например:A ИЛИ B; AVB; A+B.
Инвер
сия – логическая операция, значение которой противоположно исходному. Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ; ¬ ; −. Например: НЕ А; ¬А; А−.
Основой цифровой техники служат три логические операции, лежащие в основе всех выводов компьютера: И, ИЛИ, НЕ. В компьютере логические функции реализуют логические элементы (вентили) – части электронной логической схемы.
ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Биографии: Аристотель (384-322 гг. до н.э.), Давид Гильберт (1862-1943).
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ…?
Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:
1. Определить количество строк = 2*n (количество простых высказываний) + строка для заголовка.
2. Определить количество столбцов = количество переменных (простых выражений) + количество логических операций и последовательность их выполнения.
3. Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности основных логических операций.
Сложные высказывания строятся из простых с помощью логических операций.
В таблице истинности перечисляются значения исходных высказываний (столбцы AиB), причём соответствующие им двоичные числа, как правило, располагают в порядке возрастания: 00,01,10,11. В последнем столбце записан результат выполнения логической операции для соответствующих операндов. Логические операции при выполнении имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. В таблице приведен пример решения: D = ¬ А & (B V C).
Все самое актуальное, важное и интересное - в Телеграм-канале «Немцы Казахстана». Будь в курсе событий! https://t.me/daz_asia
